ASPECTOS FÍSICOS E TECNOLÓGICOS
Edyr Sabino, PhD
Marcos José Mahler de Araújo, MSc
Roberto Hirsch, MD
Escrito em: Março de 1993.
Publicação original:
“BASES DA TERAPIA INTENSIVA NEUROLÓGICA”. Capítulo 22. Editado por
M. S. Stávale. Livraria Santos Editora.
1a. Edição 1996. Brasil.
INTRODUÇÃO
O conhecimento dos fenômenos ondulatórios que ocorrem na natureza (som,
luz, etc.) permitiram o desenvolvimento de uma vasta gama de tecnologias aplicáveis
a quase todas as atividades humanas. Em particular, a descoberta do Efeito Doppler permitiu um avanço bastante
significativo no desenvolvimento de novas técnicas de medição.
O aproveitamento do Efeito Doppler em ondas
ultra-sônicas propagando-se através dos tecidos biológicos é a base de
uma série de técnicas para estudo, de forma não invasiva, das estruturas móveis
do interior do corpo humano.
Neste capítulo abordamos os conceitos e particularidades da técnica
não-invasiva de medição de fluxo sangüíneo em artérias intra-crânianos, particularmente
o Polígno de Willis, através do uso de Doppler ultra-sônico pulsado, conhecida
como Doppler Ultra-sônico Transcraniano
(TCD - Transcranial Doppler).
PROPRIEDADES GERAIS DO SOM
Uma onda sonora é um distúrbio mecânico em um gás, líquido, ou sólido,
que viaja a partir de uma fonte com uma velocidade definida. Nós podemos utilizar
um autofalante vibrando para frente e para trás no ar a uma frequência f para demonstrar o comportamento do som. As
vibrações causam aumentos e diminuições locais na pressão, em relação à pressão
de repouso (Fig. 1). Estes aumentos de pressão, chamados compressões, e diminuições, chamados rarefações, se propagam como uma onda longitudinal, isto é, uma onda
na qual ocorre a variação de pressão na mesma direção que a onda viaja. As
compressões e rarefações podem também ser descritas pelas variações de densidade
e pelos deslocamentos das partículas relativamente às suas posições de equilíbrio.
 |
|
Figura 1. Representação
esquemática de uma onda sonora de um autofalante. (a) Um diafrágma vibra
a uma frequência f e
produz compressões (aumento de pressão) e rarefações (diminuição de
pressão) no ar. (b) A pressão relativa à pressão atmosférica versus
distância. P0 é a máxima variação de pressão atmosférica, e l é o comprimento de onda. |
A relação entre a
frequência de vibração f da
onda sonora, o comprimento de onda l, e a velocidade c de propagação da onda sonora é
c = l f
Por exemplo, uma onda sonora com frequência de 2 MHz propagando-se
através da água com velocidade c = 1480 m/s, a aproximadamente 20°C (graus Centígrados), possui um comprimento
de onda l = 0,74 mm.
Pode-se
demonstrar também que a variação de pressão
p e a velocidade de deslocamento das partículas v guardam entre si uma relação constante que
é conhecida como impedância acústica do meio
Z. Em um meio homogêneo e
isotrópico de densidade r pode-se
demonstrar:
Z = p / v = r c
Alguns valores
típicos de r, c, e Z são dados na Tabela I.
| Tabela I. Valores de r, c, e Z para
várias substâncias a frequências ultra-sônicas clínicas |
|||
| r (kg/m3) | c (m/s) | Z (kg/m2.s) | |
| Ar | 1.29 | 3.31 x 102 | 430 |
| Água | 1.00 x 103 | 14.8 x 102 | 1.48 x 106 |
| Cérebro | 1.02 x 103 | 15.3 x 102 | 1.56 x 106 |
| Músculo | 1.04 x 103 | 15.8 x 102 | 1.64 x 106 |
| Gordura | 0.92 x 103 | 14.5 x 102 | 1.33 x 106 |
| Osso | 1.9 x 103 | 40.4 x 102 | 7.68 x 106 |
Ao longo da propagação de uma onda de baixa intensidade, pode-se admitir
que não há nenhuma descontinuidade na pressão e na velocidade das partículas.
Esta condição de continuidade vale também quando a onda atravessa uma interface
entre dois meios de impedância acústica diferentes. Em termos físicos, isto
assegura que os dois meios permaneçam em contato.
Para que a condição acima seja satisfeita, parte da onda deve ser refletida
e parte transmitida através da interface. No caso de uma onda incidente de
pressão pi se propagando
num meio 1 de impedância acústica Z1 e que atinge perpendicularmente uma
interface com um meio 2 de impedância acústica Z2 , pode-se demonstrar que parte da onda
é refletida com pressão pr e parte é transmitida com pressão pt , sendo:
pr / pi= (Z2 - Z1) / (Z2 + Z1)
e
pt / pi = 2 Z2 / (Z2 + Z1)
As quantidades (pr/pi) e (pt/pi) são respectivamente a refletividade de pressão e a transmissividade de
pressão da interface.
Além dos fenômenos acima descritos, quando uma onda
ultra-sônica se propaga em tecidos biológicos, a sua intensidade é reduzida
em função da distância devido ao mecanismo da atenuação. Na prática, quando se mede a atenuação de um feixe ultra-sônico,
mede-se a atenuação total proveniente de diferentes mecanismos envolvidos.
Estes mecanismos podem ser: absorção,
espalhamento, reflexão, refração, e difração. O processo de absorção envolve
a conversão da energia ultra-sônica em outra forma de energia (térmica), e
é dependente da natureza do meio. Os processos de reflexão, refração, difração,
e espalhamento compreendem apenas os mecanismos que fazem com que partes da
onda passem a viajar em direções diferentes da original. Isto enfraquece progressivamente
a parte da onda que continua se propagando na direção original, causando por
consequência uma atenuação. Essas perdas são dependentes das propriedades
físicas e geométricas do meio (ou meios) de propagação. Reflexão e refração
ocorrem nas interfaces entre regiões com diferentes impedâncias acústicas.
Difração ocorre quando barreiras de tamanho finito são interpostas no caminho
do feixe. Perdas por espalhamento são características da estrutura do material,
relacionada ao descasamento de impedância acústica e ao fato do espalhador
ter tamanho da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda.
O crânio consiste de três camadas de osso influenciando o ultra-som
em maneiras diferentes. A camada intermediária, díploe, é a de maior importância
no efeito da atenuação e espalhamento do ultra-som, especialmente quando as
espículas ósseas tem um diâmetro comparável ao comprimento de onda. Estas
espículas não estão presentes na região temporal onde o crânio é mais fino.
As camadas internas e externas dos ossos do crânio são importantes para o
efeito da refração. A camada interna segue a curvatura do cérebro e esta curvatura
age como uma lente. As variações de espessura do crânio também podem induzir
o fenômeno da difração.
EFEITO DOPPLER
Desde o início do século XIX, os físicos que se dedicavam ao estudo
de acústica, observaram que o som percebido por um receptor pode ter sua frequência
alterada em relação à frequência do emissor, se o receptor e/ou o transmissor
estão se movimentando na direção de propagação do som.
Em meados do século XIX, o físico austríaco Christian Doppler apresentou
um trabalho onde este efeito foi estudado e quantificado. A partir daí, este
deslocamento de frequência passou a ser denominado Efeito Doppler. De maneira sucinta, ele pode ser assim anunciado:
"A frequência
aparente de uma fonte de frequência constante é dependente do movimento da
fonte e do receptor. Se o comprimento efetivo da trajetória percorrida pelo
som está se reduzindo com o tempo, a frequência é maior que aquela da fonte
e vice-versa". Quando as velocidades são relativas a um eixo paralelo
à direção de propagação da onda, a frequência recebida fr é dada por:
fr = [(c - vr) / (c - vs)] f
onde vr é a velocidade do receptor, vs é
a velocidade da fonte e f é
a frequência da fonte.
A diferença entre fr e f é
chamada de frequência de deslocamento Doppler
fD e é dada por:
fD = fr - f = [(c - vr) / (c - vs) - 1] f
MEDIDA DE FLUXO SANGÜÍNEO
Uma das aplicações do Efeito Doppler em medicina é a medição de fluxo
sangüíneo através do desvio da frequência de um sinal ultra-sônico emitido
por um cristal e refletido pelas partículas móveis do sangue, por exemplo,
as hemáceas.
Na forma convencional, o sinal refletido é captado por um segundo cristal
montado ao lado do transmissor, e encapsulados juntos. Este conjunto recebe
o nome de transdutor (ou sonda) ultra-sônico e está
normalmente conectado através de cabos elétricos a um equipamento eletrônico.
Este é responsável por excitar o cristal transmissor em uma frequência definida,
receber o sinal captado pelo segundo cristal, calcular o desvio de frequência,
e com isto a velocidade das partículas do sangue.
Neste processo, quando as partículas recebem o sinal de ultra-som,
absorvem parte deste e vibram na frequência que sentem efetivamente o sinal
(frequência desviada). Simultaneamente, elas passam a funcionar como fontes
móveis de ultra-som, emitindo sinal em todas as direções. Isto corresponde
na realidade ao efeito de espalhamento. O sinal reemitido é então captado
pelo cristal receptor.
Seja v a velocidade da partícula na direção do cristal,
fp a frequência de vibração da partícula, ft a
frequência transmitida pelo cristal transmissor, e fr a
frequência recebida pelo cristal receptor. Numa primeira etapa o sinal é transmitido
por uma fonte imóvel (cristal transmissor) e captada por um receptor em movimento
(partícula). Como o receptor se move em sentido contrário à propagação do
som, a velocidade é considerada com sinal negativo. Neste caso:
fp = [(c + v)
/ c] ft
Numa segunda etapa, o sinal é transmitido por uma fonte em movimento
(partícula) e captado por um receptor estático (cristal receptor). Neste caso:
fr = [(c /
(c - v)] fp
Juntando-se as duas equações tem-se:
fr = [(c + v)
/ (c - v)] ft
Chamando fD ao
desvio de frequência, tem-se:
fD = fr - ft = 2 ft v / (c - v)
Como c é muito maior que v, a expressão acima pode
ser aproximada para:
fD = 2 ft v / c
Na prática o vaso sangüíneo geralmente
não está exatamente na direção de propagação do sinal de ultra-som, mas sim
formando um ângulo q com este. Neste caso, devemos considerar apenas a componente da velocidade
da partícula que está na direção do transdutor, para cálculo do desvio de
frequência. A expressão acima torna-se então:
fD = (2 ft v / c) cos q
Como exemplo, seja um sinal de ultra-som
de 2 MHz iluminando um vaso onde o sangue flui a uma velocidade de 50 cm/s
na direção do transdutor (q = 0°, onde cos q = 1). Seja c
= 1540 m/s, a velocidade típica do ultra-som em tecidos biológicos:
fD = 2 x (2 MHz) x 0,5 / 1540
fD = 1298 Hz
Isto significa
que quando um equipamento excita o cristal transmissor em 2 MHz e mede um
desvio de frequência de 1298 Hz, ele informa automaticamente ao operador,
que o sangue que flui no vaso iluminado possui uma componente de velocidade
na direção do transdutor, de 50 cm/s.
DOPPLER ULTRA-SÔNICO TRANSCRANIANO
As primeiras tentativas de medição de fluxo sangüíneo em vasos intracranianos
depararam com uma série de problemas que comentamos a seguir:
